HMF 5


Analytische Geometrie (Pool 1)

Gegeben ist die Ebene \(E\) mit

\(\quad E : x_1 + 3x_2 + 2x_3 = 6 \)


Die Schnittpunkte der Ebene \(E\) mit den Koordinatenachsen sind die sogenannten Spurpunkte der Ebene \(E\). So ist \(S_1(6|0|0)\) ein Spurpunkt der Ebene \(E\).

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\(\qquad \qquad \qquad \quad\)

\(\\\)

Aufgabe 1

Geben Sie die Koordinaten der anderen beiden Spurpunkte \(S_2\) und \(S_3\) der Ebene \(E\) an und zeichnen Sie das Dreieck \(S_1S_2S_3\) in das Koordinatensystem ein.

(3 P)

\(\\\)

Aufgabe 2

Es gibt unendlich viele Geraden, die parallel zu \(E\) sind und durch den Punkt \(P(2|5|7)\) verlaufen.
Bestimmen Sie eine Gleichung einer solchen Geraden \(g\).

(2 P)

\(\\[2em]\)